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管理类联考数学—高次不等式分析

发布日期:2021-04-07 10:41:42  来源:上海中公考研

   不等式问题在咱们的管理类联考的数学中占有很大的比重,而且逐年仍有题量加多、题型变难的趋势,虽然不等式问题中的高次不等式一部分,曾因为难度偏高、计算量大而淡出了命题人的视野,但从全局的角度,不打无准备的仗,同学们咱们今天就来看一看高次不等式这一个知识点。

【简单回顾】:

简单不等式我们可以直接计算来求解;分式不等式,我们先整理右侧为0,然后判断分子分母的正负情况,考虑需不需要变不等号;二次不等式,引用函数方程的思想,通过根的判别式计算求解。但是遇到高次不等式的时候该如何做呢?

【专属解法】

高次不等式的解法和上面都不一样,是独特的穿针引线法!

第一步:因式分解+系数化正。

把不等式分解成多个一次因式的乘积,化成形如 的形式,一定要保证每个因式中x的系数(m,n) 为正数;

第二步:找零点。

求出对应方程 的所有解:

第三步:数轴标点。

把这些解依次标在数轴上。

第四步:穿针引线。

从数轴上最右边的解的右上方开始画曲线,依次穿过各个解;

在这里一定特别注意,穿线法的重要原则:奇穿偶不穿。如果分解出的因式的幂次是奇数次,那就要穿过数轴,如果分解出的因式的幂次是偶数次,那就不能穿过数轴,要原路返回。

第五步:写出解集。

数轴上方的曲线所对应的的区间就是上面不等式的解集;如果不等号为“<”,则数轴下方的曲线所对应的的区间就是不等式的解集。那如果题中的符号是,那就包含数轴上了,也就是闭区间!

以上就是穿针引线法的5个步骤了,和其他的题型都不同,同学们一定要牢记哈!那接下来到了检验的时间了!来看看题目吧。

求解下列不等式的解集:

1.

2.

这道题目稍微复杂了一些,我们按照步骤将各个零点标在数轴上,但是在穿线的时候,我们发现不同因式的幂次是值得注意的。都是2次式,不能穿过;是1次式,要穿过。所以对应的零点处应该这样画线,从而写出解集

3.

更为复杂的一道题,是高次和分式不等式综合的一道题目,首先分式我们仍然转化成整式不等式,进行化除为乘。后续就按照我们高次的穿针引线步骤进行了,最后的解集不要忘记舍掉分母为0的时刻。

可见,不仅是运算步骤,还是计算量都是很大的,还可以和其他题型综合产生陷阱!所以高次不等式的难点是同学们所头疼的,但是只要牢记这5个步骤,高次不等式的题目就都可以迎刃而解啦!同学们可以多加练习,熟能生巧!老师期待看到同学们的进步!

   以上是上海研究生招生信息网小编为大家整理的“管理类联考数学—高次不等式分析”相关内容,更多考研相关内容尽在上海中公考研数学频道。为了考生们更好的复习,中公考研为广大学子推出乐学面授课等备考课程,针对每一个科目要点进行深入的指导分析,欢迎各位考生了解咨询。

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